基礎数学例

$i^{221} + i^{335}$

ステップ 1

$i^{221}$ を ${(i^{4})}^{55} i$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$i^{220}$ を因数分解します。

$i^{220} i + i^{335}$

ステップ 1.2

$i^{220}$ を ${(i^{4})}^{55}$ に書き換えます。

${(i^{4})}^{55} i + i^{335}$

${(i^{4})}^{55} i + i^{335}$

ステップ 2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${({(i^{2})}^{2})}^{55} i + i^{335}$

ステップ 2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{2})}^{55} i + i^{335}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1^{55} i + i^{335}$

$1^{55} i + i^{335}$

ステップ 3

1のすべての数の累乗は1です。

$1 i + i^{335}$

ステップ 4

$i$ に $1$ をかけます。

$i + i^{335}$

ステップ 5

$i^{335}$ を ${(i^{4})}^{83} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$i^{332}$ を因数分解します。

$i + i^{332} i^{3}$

ステップ 5.2

$i^{332}$ を ${(i^{4})}^{83}$ に書き換えます。

$i + {(i^{4})}^{83} i^{3}$

ステップ 5.3

$i^{2}$ を因数分解します。

$i + {(i^{4})}^{83} (i^{2} i)$

ステップ 5.4

$i$ と $i^{2}$ の間に乗算記号を加えます。

$i + {(i^{4})}^{83} (i^{2} \cdot i)$

$i + {(i^{4})}^{83} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 6

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$i + {({(i^{2})}^{2})}^{83} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 6.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$i + {({(- 1)}^{2})}^{83} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 6.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$i + 1^{83} (i^{2} \cdot i)$

$i + 1^{83} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 7

1のすべての数の累乗は1です。

$i + 1 (i^{2} \cdot i)$

ステップ 8

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$i + i^{2} \cdot i$

ステップ 9

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$i - 1 i$

ステップ 10

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$i - i$

ステップ 11

$i$ から $i$ を引きます。

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$